Október - 2019
H K S C P S V
  01 02 03 04 05 06
07 08 09 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 24 25 26 27
28 29 30 31  

Tantárgyi program 2019/2020


I. Alapadatok

A tantárgy kódja:KOZNXV4MT07
A tantárgy megnevezése (magyarul):Matematikai ismeretek I.
A tantárgy neve (angolul):Mathematics I.
A tanóra száma
(Előadás + szeminárium /gyakorlat/egyéb):
2+2
Kreditérték:6
Becsült hallgatói munkaóra: (kpx30)180
A tantárgy meghirdetésének gyakorisága:Őszi félév
Az oktatás nyelve:Magyar
Előtanulmányi kötelezettségek:
A tantárgy típusa:
Tantárgyfelelős tanszék:Matematika Tanszék
A tantárgyfelelős neve:Dr. Medvedev Péter

II. A tantárgy célja (a fenntarthatóság szempontjai)

A tantárgy célja:
A tantárgy a Társatalomtudományi és Nemzetközi Kapcsolatok Kar azon hallgatói számára kerül meghirdetésre, akik mesterszakon olyan képzésen szeretnének tovább tanulni, aminek feltétele a Matematika I. tárgy. Ezt a Matematikai ismeretek I. tárgy kiváltja.

A fenntarthatóság szempontjai:
N


IV. A tantárgy tervezett tanulási eredményei (fejlesztendő szakmai kompetenciák)

Tudás:
1. Sorozatok. Korlátosság, monotonitás és határérték. Néhány elemi sorozat határértéke. Az e szám.
2. Végtelen ssorok. A végtelen sorok konvergenciája. A geometriai sor. Hányados kritérium.
3. Függvények határértéke és folytonossága. A folytonosságra vonatkozó tulajdonságok.
4. A derivált fogalma. Alapvető differenciálási szabályok. Elemi függvények deriváltjai. A Taylor-formula.
5. A középértéktétel.
6. Teljes függvényvizsgálat. Monoton, illetve konvex és konkáv függvények jellemzése. Optimalizálási feladatok megoldása.
7. Integrálás. Az antiderivált. Integrálási technikák: parciális integrálás, helyettesítéses integrálás
8. Integrálás. A határozott integrál. A Newton-Leibniz-tétel
9. Az integrálás kiterjesztése. Impropius integrál.
10. Hatványsorok
11. Többváltozós differenciálszámítás, parciális deriváltak. A Jacobi és a Hesse mátrix. A láncszabály használata.
12. Feltételes szélsőértékfeladatok megoldása. Lagrange-féle multiplikátor-tétel.


Képesség:
Alapismeretk az elemi matematikában (algebra és analízis)


Attitűd:
N


Szakspecifikus tanulási eredmények (opcionális)

Szak/képzés megnevezése:


Tudás:


Képesség:


Attitűd: