Október - 2019
H K S C P S V
  01 02 03 04 05 06
07 08 09 10 11 12 13
14 15 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31  

Tantárgyi program 2019/2020


I. Alapadatok

A tantárgy kódja:PHK_MATALA
A tantárgy megnevezése (magyarul):Elements of Mathematics
A tantárgy neve (angolul):Elements of Mathematics
A tanóra száma
(Előadás + szeminárium /gyakorlat/egyéb):
2+2
Kreditérték:0
Becsült hallgatói munkaóra: (kpx30)0
A tantárgy meghirdetésének gyakorisága:őszi félév
Az oktatás nyelve:angol
Előtanulmányi kötelezettségek:nincs
A tantárgy típusa:
Tantárgyfelelős tanszék:Matematika Tanszék
A tantárgyfelelős neve:Dr. Szabó Imre

II. A tantárgy célja (a fenntarthatóság szempontjai)

A tantárgy célja:
Az általános egyensúlyelmélet matematikai eszközei megismertetése

A fenntarthatóság szempontjai:
N


IV. A tantárgy tervezett tanulási eredményei (fejlesztendő szakmai kompetenciák)

Tudás:
1. Feltételes szélsőértékfeladatok
Egyenlőségekkel korlátozott feltételes szélsőértékfeladatok --- Lagrange-féle multiplikátortétel, implicitfüggvény-tétel
Egyenlőtlenségekkel korlátozott feltételes szélsőértékfeladatok --- Kuhn-Tucker-Fritz John-féle multiplikátor-tétel, Farkas-tétel

2. Halmazértékű leképezések folytonosságai,
Topologikus terek közötti leképezések folytonossága,
Hatványhalmazon értelmezett topológiák: Vietoris-topológiák, Hausdorff-topológiák
Halmazértékű leképezések különböző topológiák melletti folytonossága
Szélsőértékfeladatok értékfüggvényeinek és megoldásleképezéseinek a folytonossága --- Berge-tétel

3. Fixponttételek:
Véges dimenziós téren értelmezett leképezés fixpontja --- a Brouwer-féle fixponttétel
Tetszőleges normált téren értelmezett leképezés fixpontja --- a Schauder-féle fixponttétel
Halmazértékű leképezés fixpontja --- a Kakutani-féle fixponttétel


Képesség:
1. Feltételes szélsőértékfeladatok, Lagrange-féle multiplikátor-tétel, Kuhn-Tucker-Fritz John-féle multiplikátor-tétel

2. Halmazértékű leképezések folytonosságai, Berge-tétel

3. Fixponttételek, a Brouwer-, a Schauder- és a Kakutani-féle fixponttétel


Attitűd:
N


Szakspecifikus tanulási eredmények (opcionális)

Szak/képzés megnevezése:


Tudás:


Képesség:


Attitűd: