Az OMOSZ második előadása

Az OMOSZ azzal a céllal jött létre, hogy a világ különböző részein, de egyformán az operációkutatás területén dolgozó magyar nyelvű kutatók megismerhessék egymás munkáját magyar nyelven is. A Corvinus Institute for Advanced Studies keretei között működő Corvinus Centre for Operations Research szeretettel meghív minden kedves érdeklődőt az idén februárban elindított Online Magyar Operációkutatási Szeminárium (OMOSZ) második alkalmára.

 

 
Az előadás részletei:

Az előadás időpontja: 2021.03.02., kedd, 15:00
Helyszín: Online
Előadó: László Szilárd (Kolozsvári Műszaki Egyetem)
Az előadás címe: Nesterov/FISTA típusú algoritmusok a nem konvex optimalizálásban

Absztrakt:

Nesterov gyorsított gradiens módszere a feltétel nélküli optimalizálás egyik leghatékonyabb algoritmusa, mely abban az esetben alkalmazható, ha az optimalizálandó célfüggvény konvex, Fréchet differenciálható és a gradiense Lipschitz folytonos. A népszerű FISTA algoritmus valójában nem más mint Nesterov algoritmusának a kiterjesztése arra az esetre amikor a célfüggvény egy konvex (de nem feltétlenül sima) és egy konvex, Fréchet differenciálható és Lipschitz folytonos gradiensű függvény összege.A következőkben olyan algoritmusokat fogunk vizsgálni, melyek formailag hasonlóak a fent említettekhez, de abban az esetben is alkalmazhatóak amikor az optimalizálandó célfüggvény nem konvex. Megmutatjuk, hogy amennyiben a célfüggvény vagy annak egy regularizációja teljesíti a Kurdyka-Lojasiewicz egyenlőtlenséget, az említett algoritmusok által generált sorozatok a célfüggvény egy lokális minimumához konvergálnak. Továbbá, a Lojasiewicz kitevő függvényében, akár véges, lineáris, illetve szublineáris konvergencia ráta is elérhető. Néhány numerikus kísérlet igazolja, hogy algoritmusaink nagyobb hatékonyságúak lehetnek, mint a szakirodalomban eddig használt algoritmusok. Végül bemutatjuk a tanulmányozott algoritmusok egy gyakorlati alkalmazását a képfeldolgozásban, pontosabban az elmosódott, illetve zajjal szennyezett képek kitisztításában.

További részletek az előadásokról itt érhetők el.