Az OMOSZ második előadása
László Szilárd: Nesterov/FISTA típusú algoritmusok a nem konvex optimalizálásbanAz OMOSZ azzal a céllal jött létre, hogy a világ különböző részein, de egyformán az operációkutatás területén dolgozó magyar nyelvű kutatók megismerhessék egymás munkáját magyar nyelven is. A Corvinus Institute for Advanced Studies keretei között működő Corvinus Centre for Operations Research szeretettel meghív minden kedves érdeklődőt az idén februárban elindított Online Magyar Operációkutatási Szeminárium (OMOSZ) második alkalmára.
![](https://www.uni-corvinus.hu/contents/uploads/ninja-forms/1018/Corvinus_image_2017-1.jpg)
Az előadás részletei:
Az előadás időpontja: 2021.03.02., kedd, 15:00
Helyszín: Online
Előadó: László Szilárd (Kolozsvári Műszaki Egyetem)
Az előadás címe: Nesterov/FISTA típusú algoritmusok a nem konvex optimalizálásban
Absztrakt:
Nesterov gyorsított gradiens módszere a feltétel nélküli optimalizálás egyik leghatékonyabb algoritmusa, mely abban az esetben alkalmazható, ha az optimalizálandó célfüggvény konvex, Fréchet differenciálható és a gradiense Lipschitz folytonos. A népszerű FISTA algoritmus valójában nem más mint Nesterov algoritmusának a kiterjesztése arra az esetre amikor a célfüggvény egy konvex (de nem feltétlenül sima) és egy konvex, Fréchet differenciálható és Lipschitz folytonos gradiensű függvény összege.A következőkben olyan algoritmusokat fogunk vizsgálni, melyek formailag hasonlóak a fent említettekhez, de abban az esetben is alkalmazhatóak amikor az optimalizálandó célfüggvény nem konvex. Megmutatjuk, hogy amennyiben a célfüggvény vagy annak egy regularizációja teljesíti a Kurdyka-Lojasiewicz egyenlőtlenséget, az említett algoritmusok által generált sorozatok a célfüggvény egy lokális minimumához konvergálnak. Továbbá, a Lojasiewicz kitevő függvényében, akár véges, lineáris, illetve szublineáris konvergencia ráta is elérhető. Néhány numerikus kísérlet igazolja, hogy algoritmusaink nagyobb hatékonyságúak lehetnek, mint a szakirodalomban eddig használt algoritmusok. Végül bemutatjuk a tanulmányozott algoritmusok egy gyakorlati alkalmazását a képfeldolgozásban, pontosabban az elmosódott, illetve zajjal szennyezett képek kitisztításában.
További részletek az előadásokról itt érhetők el.