A lejáratnélküli amerikai put opciók értékelése a Heston-modellben
Kutatási szeminárium Dr. Paul Johnson előadásában
Időpont: 2024. március 31. 11:40–12:40
Helyszín: Budapesti Corvinus Egyetem, E épület, Pénzügy Intézet – E.279.1.
Az amerikai opciók sztochasztikus volatilitás melletti értékelése jelentős érdeklődést váltott ki, mivel bonyolult feladat a különböző kötési árakkal és lejáratokkal rendelkező opciók piaci árának kalibrálása. Ebben az előadásban lejáratnélküli amerikai put opciók árazásával foglalkozunk a Heston-modell alapján, és új (és pontos) aszimptotikus közelítéseket vezetünk le az opció árára vonatkozóan, beleértve az optimális lehívási határgörbét is, perturbációs technikák alkalmazásával. Bemutatjuk a teljes (elliptikus) parciális differenciálegyenlet probléma pontos értékelésének nehézségeit és hatékonysághiányát véges differencia módszerekkel. Ez arra késztet minket, hogy leegyszerűsítsük a problémát, kis volatilitást feltételezve, amely hasznosan redukálja a problémát egy dimenzióban parabolikus típusúvá, így jelentősen csökkentve a számítási költséget, miközben jól reprodukálja a teljes probléma megoldását. Ez egy további aszimptotikus és még egyszerűbb megközelítéshez vezet, amelyet úgy érünk el, hogy egy viszonylag egyszerű sorozatmegoldást dolgozunk ki a parabolizált rendszerhez, a variancia hosszú távú átlagától való kis eltéréseken alapulva (a paramétertér kritikus régiójában). Ez a megközelítés, amikor a teljes referenciamegoldáshoz viszonyítjuk, meglepően hatékony eredményeket ad, szinte nulla számítási költséggel.
Közös munka Yuwei Qi-vel és Peter Duck professzorral.
Tekintse meg a közelgő szemináriumok ütemtervét.
Dr. Paul Johnson, a University of Manchester Pénzügyi Matematika Tanszékének oktatója, a Pénzügyi és Gazdasági Matematikai Modellezés Csoport tagja. Ez a csoport olyan pénzügyi rendszereket modellez, amelyek bizonytalan árakkal és fizikai áramlásokkal rendelkeznek, ami nemlineáris parciális differenciálegyenletekhez vezet, melyeket numerikusan kell megoldani. Dr. Johnson ilyen rendszereket vizsgált a pénzügyi, banki szektor, megújuló energia, bányászat és bevételmenedzsment rendszerek területén.
Kérjük, vegye figyelembe: Ez a Microsoft Teams link csak abban az esetben használható, ha nem tud részt venni személyesen, az előadások általában offline kerülnek megrendezésre.