Időpont: 2025. március 20. és 27. 13:40-15:10  

Helyszín: Budapesti Corvinus Egyetem, C épület, C427 

Az esemény nyelve: Magyar 

Hilbert 13. problémájától a neurális hálózatokig I (2025. március 20. 13:00-15:10) 
Hilbert 13. problémája egy bizonyos (általános) 7. fokú polinom megoldásáról szól annak három együtthatója alapján. Tudjuk, hogy a megoldásfüggvény ezen együtthatók folytonos függvénye, de Hilbert azt szerette volna megtudni, hogy lehetséges-e azt csak két változó függvényeinek összetételeként kifejezni. A problémát Kolmogorov és tanítványa, Arnold 1956-57-ben oldotta meg. Ebben az első előadásban pontosan megfogalmazom a problémát, majd Kahane 1975-ben megjelent tanulmánya nyomán bemutatom a Baire-féle kategóriaelméleten alapuló megoldást. 

Hilbert 13. problémájától a neurális hálózatokig II (2025. március 27. 13:00-15:10) 
Hilbert 13. problémája arról szól, hogy egy bizonyos (általános) 7. fokú polinom megoldása a három együtthatójával kifejezhető vagy nem kifejezhető. A problémát Kolmogorov és tanítványa, Arnold 1956-57-ben oldotta meg. Ebben a második előadásban bemutatok — néhány esetben, bizonyításukkal együtt — néhány olyan tételt, amelyek elvezetnek bennünket a folytonos függvények neurális hálózatokkal való ábrázolásához. Az előadás második részében a reprezentáció kérdésétől a közelítés kérdésére térek át.  

 
A kutatást a Nemzeti Kutatási, Fejlesztési és Innovációs Hivatal (NKFIH) támogatta a 2024-1.2.3-HU-RIZONT-2024-00030 számú támogatás keretében.