Yurii Nesterov a konvex optimalizálás nemzetközileg elismert szakértője, különösen a hatékony algoritmusok fejlesztésében és elemzésben (44 311 idézéssel a Google Scholarban). Elsődleges kutatási területei a konvex optimalizálás, alkalmazott matematika és matematikai optimalizálás.
1977-ben Yurii Nesterov alkalmazott matematikából szerzett diplomát a Moszkvai Állami Egyetemen. 1993 óta az UCLouvainnál dolgozik, konkrétan a Louvain Mérnöki Kar, Operációkutatás és Ökonometriai Központ, Mérnök Matematikai Tanszékén.
Yurii Nesterov széles körben ismert a gyors gradiens módszer kifejlesztőjeként (1983) és a lexikográfiai differenciálás kidolgozójaként (1985). A strukturált konvex optimalizálási feladatok polinomiális idejű belsőpontos módszerei modern elméletének egyik megalkotója.
Az A. Nemirovskiival közösen írt „Interior-Point Polynomial Algorithms for Convex Programming” című könyvben bemutatták az önkorlátozó (self-concordant) függvények elméletét, hogy egységesítsék a konvex optimalizálási problémákra kapott globális komplexitási eredményeket, beleértve a lineáris, másodrendű kúpprogramozás és szemidefinit optimalizálásra vonatkozó eredményeket is.
Későbbi munkái a simító technika fejlesztéséhez (2005) és a magasabb rendű módszerek népszerűsítéséhez (2019) kapcsolódnak. Ezen eredmények jelentős hatással vannak a gyakorlati számítások sebességére, az optimalizálási módszerek hatékonyságára, és a terület bonyolultságelméleti kérdéseinek, a komplexitási osztályoknak újragondolására.
Budapestre főként a Corvinuson működő CCOR miatt érkezett. Világszerte több kutató is foglalkozik a belsőpontmódszer algoritmusaival, a Corvinus Operációkutatási Kutatóközpont azonban több szempontból is egyedülálló. Ahogy Yurii Nesterov is nyilatkozta, „Európában ez az egyetlen kutatócsoport, amely aktívan foglalkozik az IPM-mel.”
Számos rangos tudományos díj kitüntetettje (Dantzig díj 2000, von Neumann Elméleti díj 2009, Euro Gold Medal 2016, Lanchester díj, INFORMS 2022), valamint tagja a Nemzeti Tudományos Akadémiának és az Academia Europaea-nak.