Kutatói sztorik: Igazságosabban is lehetne vívni a tizenegyespárbajokat
2022-11-18 08:00:00Szeptembertől minden héten bemutatunk egy-egy kiváló corvinusos kutatót, aki a közelmúltban kapott elismerést a munkájáért. Ezúttal Csató Lászlót mutatjuk be, aki matematikai és statisztikai modellekkel elemez sporttal kapcsolatos témákat, és olyan összefüggéseket talál, mint csak kevesen az egész világon.
Csató László kutatói pályafutásának jelentős része a sport körül forog. 2021-ben megnyerte a Corvinus Kutatási Kiválóság nagydíját, miután rengeteg tanulmányt írt sporttal kapcsolatos témákban. Olyannyira ismert kutató lett, hogy a Forbes őt kérdezte meg a labdarúgó Bajnokok Ligája döntő előtt arról, hogyan lehet az esélyeket matematikai modellel megjósolni.
Mégis azt mondja, nem követi a sporteseményeket, nem a kimagasló egyéni teljesítmények, sokkal inkább az adatok és az ebből kiinduló kutatási lehetőségek érdeklik: „Nem nevezném magam szurkolónak. Meccseket például egyáltalán nem nézek, de az eredményeket valamennyire követem. A sporteseményeken túl engem inkább a szabályok, azok változásai és az ezekből fakadó ritka helyzetek érdekelnek” – beszél a sporttal való kapcsolatáról.
Corvinus, PhD, SZTAKI
„A legmatekosabb nem matematikus szakra akartam járni” – mondja László a kezdetekről, 2006-ban ezért jelentkezett a Gazdaságelemzés alapszakra. A mesterképzést is ennek az „utódszakján” végezte, majd 2011-ben kezdte el a doktori iskolát operációkutatás, páros összehasonlítások témakörben. Miután 2015-ben megszerezte a PhD-t, a Corvinuson tanított, de egy évvel később egyedüli közgazdászként elnyerte a Magyar Tudományos Akadémia Prémium posztdoktori ösztöndíját, és a SZTAKI-ban kezdett kutatni. 2019-ben ismét elnyerte ugyanezt az ösztöndíjat három évre.
Jelenleg is a SZTAKI-ban és a Corvinuson dolgozik. Gyakran publikál egyedüli szerzőként tanulmányokat, ami némileg ritka a mostani tudományos közegben, ő mégis hatékonynak érzi magát egyedül: „Több kollégától is hallom, hogy nem tud a kutatásával haladni, mert a társszerzője még nem fejezte be a rá eső részt. Ilyenkor akár hónapokra megakad a munka”.
Sporttal kapcsolatos kutatási témára először 2017 őszén talált rá, ekkor zajlottak a 2018-as labdarúgó-világbajnokság európai selejtezői. A selejtezőcsoportok akkori állását böngészve azzal szembesült, hogy a pótselejtezőre hajtó csapatok közül néhánynak jobban megérheti döntetlent játszani a továbbjutás érdekében, mint győzni. Ekkor jött rá, hogy a sporttal kapcsolatos szabályokat érdemes matematikai modellek segítségével elemezni.
Igazságos tizenegyespárbaj
Egyik legutóbbi kutatásában azzal foglalkozott, hogy a labdarúgásban hogyan lehetne igazságosabban megrendezni a nagy tornák egyenes kieséses szakaszában alkalmazott büntetőpárbajokat. A párbaj érmefeldobással kezdődik, ahol a győztes csapat választhat, melyik kapura rúgják a büntetőket vagy ki rúghatja elsőként a büntetőket. Az érmefeldobás kulcsfontosságú, hiszen az itt győztes csapat előnybe kerülhet.
„A kutatók között a mai napig vita folyik arról, hogy a jelenlegi szabály igazságos-e. Az elmúlt 15 évben jelentek meg olyan cikkek, ahol kimutatták, hogy az elsőként rúgó csapat majdnem 60 százalékos valószínűséggel megnyeri a párbajt, más tanulmányok viszont arra a következtetésre jutottak, hogy ez nem igaz. Ezzel együtt egy olyan kutatási irány is kialakult, ahol azt vizsgálták, hogyan lehetne igazságosabbá tenni a rendszert.
A mostani szisztémában felváltva rúgják a tizenegyeseket, ez az úgynevezett ABAB rúgási sorrend. Helyette javasolták az ABBA sorrendet, de a Nemzetközi Labdarúgó szövetség (FIFA) egy rövid tesztidőszakot követően elvetette a javaslatot” – magyarázza László a kiindulási problémát.
Kutatásában több algoritmust vizsgáltak meg alapvető igazságossági feltételek alapján. Két csoportra osztották a büntetőpárbajok lebonyolítási formáit. A statikus módszer esetében egy előre meghatározott minta szerint rúgják a tizenegyeseket (pl. ABAB vagy ABBA), a dinamikus módszerek esetében viszont a rúgási sorrendet befolyásolja a büntetők sikeressége. Például az egyik mechanizmus szerint mindig a hátrányban lévő csapat végezheti el a büntetőt.
Egyik következtetésük szerint a dinamikus szabályok ígéretes innovációnak tűnnek, de matematikai modelljük szerint mégsem igazságosabbak a statikus módszereknél, így nem lehet kijelenteni, hogy a dinamikus szabályokra történő váltással igazságosabbá lehetne tenni a büntetőpárbajt.
A tanulmány végén egy másik javaslatot is megfogalmaztak: „Minden párbajban először öt pár rúg büntetőket, ha ennyi tizenegyes után még döntetlen az állás, akkor kezdődik a hirtelen halál, vagyis az győz, aki képes úgy értékesíteni a tizenegyest, hogy az ellenfél kihagyja. A mi javaslatunk szerint a hirtelen halál során cseréljék meg az eredeti rúgási sorrendet, mert ez egyfajta beépített kompenzációként működne” – magyarázza László.
ABAB vagy ABBA?
László szerint más területeken is fel lehet használni a labdarúgópályán kipróbált matematikai modelleket, hiszen itt valójában egy szekvenciális jellegű versenyhelyzetről van szó. „Ez arról szól, a szereplők milyen sorrendben következzenek egymás után ahhoz, hogy egyenlő feltételekhez jussanak. Ugyanez a probléma merül fel például az amerikai elnökjelölti vitáknál. Amikor Hillary Clinton és Donald Trump vitázott, az ABBA módszer szerinti sorrendben válaszoltak a műsorvezető által feltett kérdésekre” – mondja László.
Egy másik kutatása a Forma-1-es csapatok bevételeinek elosztásáról szólt. A jelenlegi rendszerben ugyanis a legtöbb pontot szerző csapatok jutnak a legtöbb bevételhez. Ez az eljárás viszont újratermeli a csapatok között meglevő anyagi különbségeket, hiszen jellemzően a gazdaságilag erős csapatok nyerik a futamokat, és az eredményért járó bevételből is ők részesülnek nagyobb arányban.
„A mi módszerünk a jelenleginél igazságosabban díjazza a csapatok teljesítményét. Páros összehasonlításokon alapul, ahol a csapatok teljesítményét az egymáshoz viszonyított helyezéseik alapján vizsgáljuk. Tehát a csapatok nem a versenyen elért helyezés alapján kapnak pontokat, inkább az alapján, kik előtt végeztek” – magyarázza a Petróczy Dóra Grétával, PhD-hallgatójával közös szabályjavaslatukat László, amely 2021-ben jelent meg az International Journal of General Systems című folyóiratban.
„Kutatóként nagyon örülünk annak, amikor módosítják a szabályokat” – mondja László, majd hozzáteszi, 2024-től változik a labdarúgó Bajnokok Ligája lebonyolítási rendszere, neki pedig már most van ötlete arra, miért érdemes foglalkoznia ezzel a reformmal.
Egyelőre még nem fordult elő, hogy konkrét szabálymódosítás kidolgozására kérték volna fel valamelyik szervezettől, pedig több ötlete is lenne. Egy folyamatban levő kutatásuk szintén egy ilyen javaslatról szól: a labdarúgó Bajnokok Ligája csoportkörében vizsgálják, hogyan lehetne a meccsek sorrendjének megválasztásával elérni, hogy minél később dőljön el a továbbjutók kiléte. Egy ilyen változtatásnak szerinte a nézők és a szervezők is örülnének, hiszen tovább maradna érdekes a versenysorozat.
Szerző: Tucsni László, Corvinus Kommunikáció